Leysa 3x^2-2x+4text{247}2x^2+3x-5

$$3 x ^ { 2 } - 2 x + 4 \text { 247 } 2 x ^ { 2 } + 3 x - 5$$

Meta

$$1979x^{2}+x-5$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 4 og 247 til að fá út 988.

$$3x^{2}-2x+988\times 2x^{2}+3x-5$$

Margfaldaðu 988 og 2 til að fá út 1976.

$$3x^{2}-2x+1976x^{2}+3x-5$$

Sameinaðu 3x^{2} og 1976x^{2} til að fá 1979x^{2}.

$$1979x^{2}-2x+3x-5$$

Sameinaðu -2x og 3x til að fá x.

$$1979x^{2}+x-5$$

Stuðull

$$1979\left(x-\frac{-\sqrt{39581}-1}{3958}\right)\left(x-\frac{\sqrt{39581}-1}{3958}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 4 og 247 til að fá út 988.

$$factor(3x^{2}-2x+988\times 2x^{2}+3x-5)$$

Margfaldaðu 988 og 2 til að fá út 1976.

$$factor(3x^{2}-2x+1976x^{2}+3x-5)$$

Sameinaðu 3x^{2} og 1976x^{2} til að fá 1979x^{2}.

$$factor(1979x^{2}-2x+3x-5)$$

Sameinaðu -2x og 3x til að fá x.

$$factor(1979x^{2}+x-5)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$1979x^{2}+x-5=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1979\left(-5\right)}}{2\times 1979}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 1979\left(-5\right)}}{2\times 1979}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 1979.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-7916\left(-5\right)}}{2\times 1979}$$

Margfaldaðu -7916 sinnum -5.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+39580}}{2\times 1979}$$

Leggðu 1 saman við 39580.

$$x=\frac{-1±\sqrt{39581}}{2\times 1979}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 1979.

$$x=\frac{-1±\sqrt{39581}}{3958}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{39581}}{3958} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við \sqrt{39581}.

$$x=\frac{\sqrt{39581}-1}{3958}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{39581}}{3958} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{39581} frá -1.

$$x=\frac{-\sqrt{39581}-1}{3958}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1+\sqrt{39581}}{3958} út fyrir x_{1} og \frac{-1-\sqrt{39581}}{3958} út fyrir x_{2}.

$$1979x^{2}+x-5=1979\left(x-\frac{\sqrt{39581}-1}{3958}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{39581}-1}{3958}\right)$$