Leysa 3x^2-2-8x^2+6+5x

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

Meta

$$4+5x-5x^{2}$$

Lausnarskref

Sameinaðu 3x^{2} og -8x^{2} til að fá -5x^{2}.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

Leggðu saman -2 og 6 til að fá 4.

$$-5x^{2}+4+5x$$

Stuðull

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 3x^{2} og -8x^{2} til að fá -5x^{2}.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

Leggðu saman -2 og 6 til að fá 4.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Margfaldaðu 20 sinnum 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

Leggðu 25 saman við 80.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

Deildu -5+\sqrt{105} með -10.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{105} frá -5.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

Deildu -5-\sqrt{105} með -10.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} út fyrir x_{1} og \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} út fyrir x_{2}.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$