Leysa 3x^2-144x-100

$$3 x ^ { 2 } - 144 x - 100$$

Stuðull

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-144x-100=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{\left(-144\right)^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu -144 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -100.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736+1200}}{2\times 3}$$

Leggðu 20736 saman við 1200.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{21936}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 21936.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±4\sqrt{1371}}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -144 er 144.

$$x=\frac{144±4\sqrt{1371}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{144±4\sqrt{1371}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{144±4\sqrt{1371}}{6} þegar ± er plús. Leggðu 144 saman við 4\sqrt{1371}.

$$x=\frac{4\sqrt{1371}+144}{6}$$

Deildu 144+4\sqrt{1371} með 6.

$$x=\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{144±4\sqrt{1371}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{1371} frá 144.

$$x=\frac{144-4\sqrt{1371}}{6}$$

Deildu 144-4\sqrt{1371} með 6.

$$x=-\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 24+\frac{2\sqrt{1371}}{3} út fyrir x_{1} og 24-\frac{2\sqrt{1371}}{3} út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}-144x-100=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24\right)\right)$$

Meta

$$3x^{2}-144x-100$$