Leysa 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Meta

$$6-14x-12x^{2}$$

Lausnarskref

Sameinaðu -12x og -2x til að fá -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Sameinaðu 3x^{2} og -15x^{2} til að fá -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Stuðull

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Íhugaðu -6x^{2}-7x+3. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem -6x^{2}+ax+bx+3. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -7.

$$a=2 b=-9$$

Endurskrifa -6x^{2}-7x+3 sem \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Taktu 2x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 3 í öðrum hópi.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn -3x+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$