Leysa 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 1 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$3x^{2}=1$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$