Leysa 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Leystu fyrir x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Deildu 75 með 3 til að fá 25.

$$x^{2}=25$$

Dragðu 25 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-25=0$$

Íhugaðu x^{2}-25. Endurskrifa x^{2}-25 sem x^{2}-5^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Leystu x-5=0 og x+5=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=5 x=-5$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Deildu 75 með 3 til að fá 25.

$$x^{2}=25$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=5 x=-5$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Deildu 75 með 3 til að fá 25.

$$x^{2}=25$$

Dragðu 25 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-25=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -25 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10}{2} þegar ± er plús. Deildu 10 með 2.

$$x=5$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10}{2} þegar ± er mínus. Deildu -10 með 2.

$$x=-5$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=5 x=-5$$