Leysa 3x^2=21x

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

Leystu fyrir x

$$x=7$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 21x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-21x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

Leystu x=0 og 3x-21=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=7$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 21x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-21x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, -21 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -21 er 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{21±21}{6} þegar ± er plús. Leggðu 21 saman við 21.

$$x=\frac{42}{6}$$

Deildu 42 með 6.

$$x=7$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{21±21}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 21 frá 21.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=7 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 21x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-21x=0$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

Að deila með 3 afturkallar margföldun með 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Deildu -21 með 3.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

Deildu 0 með 3.

$$x^{2}-7x=0$$

Deildu -7, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{7}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{7}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{7}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Stuðull x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Leggðu \frac{7}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=7 x=0$$