Beint í aðalefni
Leystu fyrir x
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

3x^{2}=12x-12
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 12 með x-1.
3x^{2}-12x=-12
Dragðu 12x frá báðum hliðum.
3x^{2}-12x+12=0
Bættu 12 við báðar hliðar.
x^{2}-4x+4=0
Deildu báðum hliðum með 3.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem x^{2}+ax+bx+4. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
-1,-4 -2,-2
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=-2 b=-2
Lausnin er parið sem gefur summuna -4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)
Endurskrifa x^{2}-4x+4 sem \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right).
x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)
Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og -2 í öðrum hópi.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)
Taktu sameiginlega liðinn x-2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
\left(x-2\right)^{2}
Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.
x=2
Leystu x-2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
3x^{2}=12x-12
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 12 með x-1.
3x^{2}-12x=-12
Dragðu 12x frá báðum hliðum.
3x^{2}-12x+12=0
Bættu 12 við báðar hliðar.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, -12 inn fyrir b og 12 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Hefðu -12 í annað veldi.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}
Margfaldaðu -4 sinnum 3.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}
Margfaldaðu -12 sinnum 12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}
Leggðu 144 saman við -144.
x=-\frac{-12}{2\times 3}
Finndu kvaðratrót 0.
x=\frac{12}{2\times 3}
Gagnstæð tala tölunnar -12 er 12.
x=\frac{12}{6}
Margfaldaðu 2 sinnum 3.
x=2
Deildu 12 með 6.
3x^{2}=12x-12
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 12 með x-1.
3x^{2}-12x=-12
Dragðu 12x frá báðum hliðum.
\frac{3x^{2}-12x}{3}=-\frac{12}{3}
Deildu báðum hliðum með 3.
x^{2}+\left(-\frac{12}{3}\right)x=-\frac{12}{3}
Að deila með 3 afturkallar margföldun með 3.
x^{2}-4x=-\frac{12}{3}
Deildu -12 með 3.
x^{2}-4x=-4
Deildu -12 með 3.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}
Deildu -4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2. Leggðu síðan tvíveldi -2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}-4x+4=-4+4
Hefðu -2 í annað veldi.
x^{2}-4x+4=0
Leggðu -4 saman við 4.
\left(x-2\right)^{2}=0
Stuðull x^{2}-4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x-2=0 x-2=0
Einfaldaðu.
x=2 x=2
Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.
x=2
Leyst var úr jöfnunni. Lausnirnar eru eins.