Leysa 3x^2+x-9

$$3 x ^ { 2 } + x - 9$$

Stuðull

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+x-9=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+108}}{2\times 3}$$

Leggðu 1 saman við 108.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-1}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{109} frá -1.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-1}{6}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1+\sqrt{109}}{6} út fyrir x_{1} og \frac{-1-\sqrt{109}}{6} út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}+x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Meta

$$3x^{2}+x-9$$