Leysa 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Stuðull

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 72 í annað veldi.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Leggðu 5184 saman við 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} þegar ± er plús. Leggðu -72 saman við 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Deildu -72+2\sqrt{1461} með 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{1461} frá -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Deildu -72-2\sqrt{1461} með 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} út fyrir x_{1} og -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Meta

$$3x^{2}+72x-55$$