Leysa 3x^{2}+5x+7+2x^3+3x+16/x^2+x=10x^3+12x+4/x-2+7x^3/x+1

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 7 + \frac { 2 x ^ { 3 } + 3 x + 16 } { x ^ { 2 } + x } = \frac { 10 x ^ { 3 } + 12 x + 4 } { x } - \frac { 2 + 7 x ^ { 3 } } { x + 1 }$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x\left(x+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x^{2}+x,x,x+1.

$$3x^{2}x\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$3x^{3}\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x^{3} með x+1.

$$3x^{4}+3x^{3}+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{2}\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5x^{2} með x+1.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Sameinaðu 3x^{3} og 5x^{3} til að fá 8x^{3}.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+1.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+\left(x^{2}+x\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}+x með 7.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+7x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Sameinaðu 5x^{2} og 7x^{2} til að fá 12x^{2}.

$$3x^{4}+8x^{3}+12x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Sameinaðu 8x^{3} og 2x^{3} til að fá 10x^{3}.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+7x+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Sameinaðu 7x og 3x til að fá 10x.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með 10x^{3}+12x+4 og sameina svipuð hugtök.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 2+7x^{3}.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-\left(2x+7x^{4}\right)$$

Til að finna andstæðu 2x+7x^{4} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-2x-7x^{4}$$

Sameinaðu 16x og -2x til að fá 14x.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4-7x^{4}$$

Sameinaðu 10x^{4} og -7x^{4} til að fá 3x^{4}.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=3x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Dragðu 3x^{4} frá báðum hliðum.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16-3x^{4}=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Sameinaðu 3x^{4} og -3x^{4} til að fá 0.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Dragðu 12x^{2} frá báðum hliðum.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16-12x^{2}=14x+10x^{3}+4$$

Sameinaðu 12x^{2} og -12x^{2} til að fá 0.

$$10x^{3}+10x+16=14x+10x^{3}+4$$

Dragðu 14x frá báðum hliðum.

$$10x^{3}+10x+16-14x=10x^{3}+4$$

Sameinaðu 10x og -14x til að fá -4x.

$$10x^{3}-4x+16=10x^{3}+4$$

Dragðu 10x^{3} frá báðum hliðum.

$$10x^{3}-4x+16-10x^{3}=4$$

Sameinaðu 10x^{3} og -10x^{3} til að fá 0.

$$-4x+16=4$$

Dragðu 16 frá báðum hliðum.

$$-4x=4-16$$

Dragðu 16 frá 4 til að fá út -12.

$$-4x=-12$$

Deildu báðum hliðum með -4.

$$x=\frac{-12}{-4}$$

Deildu -12 með -4 til að fá 3.

$$x=3$$