Leysa 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Meta

$$x^{2}+8x-6$$

Lausnarskref

Sameinaðu 3x^{2} og -2x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Sameinaðu 4x og 4x til að fá 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Leggðu saman -8 og 2 til að fá -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 3x^{2} og -2x^{2} til að fá x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Sameinaðu 4x og 4x til að fá 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Leggðu saman -8 og 2 til að fá -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Hefðu 8 í annað veldi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Leggðu 64 saman við 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Deildu -8+2\sqrt{22} með 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{22} frá -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Deildu -8-2\sqrt{22} með 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -4+\sqrt{22} út fyrir x_{1} og -4-\sqrt{22} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$