Leysa 3x^2+4x-1

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 1$$

Stuðull

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

Leggðu 16 saman við 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

Deildu -4+2\sqrt{7} með 6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{7} frá -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

Deildu -4-2\sqrt{7} með 6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-2+\sqrt{7}}{3} út fyrir x_{1} og \frac{-2-\sqrt{7}}{3} út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}+4x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Meta

$$3x^{2}+4x-1$$