Leysa 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Sameinaðu 3x^{2} og 4x^{2} til að fá 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Dragðu 7 frá báðum hliðum.

$$7x^{2}-7=0$$

Deildu báðum hliðum með 7.

$$x^{2}-1=0$$

Íhugaðu x^{2}-1. Endurskrifa x^{2}-1 sem x^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Leystu x-1=0 og x+1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=1 x=-1$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Sameinaðu 3x^{2} og 4x^{2} til að fá 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Deildu báðum hliðum með 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Deildu 7 með 7 til að fá 1.

$$x^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=1 x=-1$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 3x^{2} og 4x^{2} til að fá 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Dragðu 7 frá báðum hliðum.

$$7x^{2}-7=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 7 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -7 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu -28 sinnum -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Finndu kvaðratrót 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±14}{14} þegar ± er plús. Deildu 14 með 14.

$$x=1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±14}{14} þegar ± er mínus. Deildu -14 með 14.

$$x=-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=1 x=-1$$