Leysa 3x^2+31=42

$$3 x ^ { 2 } + 31 = 42$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1.914854216$$

$$x = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1.914854216$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 31 frá báðum hliðum.

$$3x^{2}=42-31$$

Dragðu 31 frá 42 til að fá út 11.

$$3x^{2}=11$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=\frac{11}{3}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{3} x=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 42 frá báðum hliðum.

$$3x^{2}+31-42=0$$

Dragðu 42 frá 31 til að fá út -11.

$$3x^{2}-11=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -11 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 132.

$$x=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{3} x=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$