Leystu fyrir x
x=\frac{1}{2}=0.5
x=0
Graf
Spurningakeppni
Polynomial
3 x + 2 = - x ^ { 2 } + \frac { 7 } { 2 } x + 2
Deila
Afritað á klemmuspjald
3x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2
Bættu x^{2} við báðar hliðar.
3x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2
Dragðu \frac{7}{2}x frá báðum hliðum.
-\frac{1}{2}x+2+x^{2}=2
Sameinaðu 3x og -\frac{7}{2}x til að fá -\frac{1}{2}x.
-\frac{1}{2}x+2+x^{2}-2=0
Dragðu 2 frá báðum hliðum.
-\frac{1}{2}x+x^{2}=0
Dragðu 2 frá 2 til að fá út 0.
x\left(-\frac{1}{2}+x\right)=0
Taktu x út fyrir sviga.
x=0 x=\frac{1}{2}
Leystu x=0 og -\frac{1}{2}+x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
3x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2
Bættu x^{2} við báðar hliðar.
3x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2
Dragðu \frac{7}{2}x frá báðum hliðum.
-\frac{1}{2}x+2+x^{2}=2
Sameinaðu 3x og -\frac{7}{2}x til að fá -\frac{1}{2}x.
-\frac{1}{2}x+2+x^{2}-2=0
Dragðu 2 frá báðum hliðum.
-\frac{1}{2}x+x^{2}=0
Dragðu 2 frá 2 til að fá út 0.
x^{2}-\frac{1}{2}x=0
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}}}{2}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -\frac{1}{2} inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{1}{2}}{2}
Finndu kvaðratrót \left(-\frac{1}{2}\right)^{2}.
x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{1}{2}}{2}
Gagnstæð tala tölunnar -\frac{1}{2} er \frac{1}{2}.
x=\frac{1}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{1}{2}}{2} þegar ± er plús. Leggðu \frac{1}{2} saman við \frac{1}{2} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.
x=\frac{0}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{1}{2}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{1}{2} frá \frac{1}{2} með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.
x=0
Deildu 0 með 2.
x=\frac{1}{2} x=0
Leyst var úr jöfnunni.
3x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2
Bættu x^{2} við báðar hliðar.
3x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2
Dragðu \frac{7}{2}x frá báðum hliðum.
-\frac{1}{2}x+2+x^{2}=2
Sameinaðu 3x og -\frac{7}{2}x til að fá -\frac{1}{2}x.
-\frac{1}{2}x+2+x^{2}-2=0
Dragðu 2 frá báðum hliðum.
-\frac{1}{2}x+x^{2}=0
Dragðu 2 frá 2 til að fá út 0.
x^{2}-\frac{1}{2}x=0
Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
Deildu -\frac{1}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{4}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}
Hefðu -\frac{1}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}
Stuðull x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}
Einfaldaðu.
x=\frac{1}{2} x=0
Leggðu \frac{1}{4} saman við báðar hliðar jöfnunar.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}