Leysa 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda A^{2}+9 með 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -A^{2} með A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Sameinaðu 9A^{2} og -9A^{2} til að fá 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Dragðu A^{4} frá báðum hliðum.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Sameinaðu -A^{4} og -A^{4} til að fá -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Deildu báðum hliðum með 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Að deila með 3A^{2}+27 afturkallar margföldun með 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Deildu 81-2A^{4} með 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Leystu fyrir A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$