Leysa 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

Leystu fyrir u

$$u=-5$$

$$u=0$$

Skref sem nota þáttun

Bættu 15u við báðar hliðar.

$$3u^{2}+15u=0$$

Taktu u út fyrir sviga.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

Leystu u=0 og 3u+15=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$u=0 u=-5$$

Skref með annars stigs formúlu

Bættu 15u við báðar hliðar.

$$3u^{2}+15u=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 15 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 15^{2}.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

Leystu nú jöfnuna u=\frac{-15±15}{6} þegar ± er plús. Leggðu -15 saman við 15.

$$u=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$u=0$$

Leystu nú jöfnuna u=\frac{-15±15}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 15 frá -15.

$$u=-\frac{30}{6}$$

Deildu -30 með 6.

$$u=-5$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$u=0 u=-5$$

Skref til að uppfylla ferning

Bættu 15u við báðar hliðar.

$$3u^{2}+15u=0$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

Að deila með 3 afturkallar margföldun með 3.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

Deildu 15 með 3.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

Deildu 0 með 3.

$$u^{2}+5u=0$$

Deildu 5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{5}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{5}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{5}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Stuðull u^{2}+5u+\frac{25}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Dragðu \frac{5}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$u=0 u=-5$$