Leysa 3t^2-15t

$$3 t ^ { 2 } - 15 t$$

Stuðull

$$3t\left(t-5\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(t^{2}-5t\right)$$

Íhugaðu t^{2}-5t. Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(t-5\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3t\left(t-5\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3t^{2}-15t=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót \left(-15\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -15 er 15.

$$t=\frac{15±15}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$t=\frac{15±15}{6}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{15±15}{6} þegar ± er plús. Leggðu 15 saman við 15.

$$t=\frac{30}{6}$$

Deildu 30 með 6.

$$t=5$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{15±15}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 15 frá 15.

$$t=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$t=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 5 út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$3t^{2}-15t=3\left(t-5\right)t$$

Meta

$$3t\left(t-5\right)$$