Leysa 3n^2=9n

$$3 n ^ { 2 } = 9 n$$

Leystu fyrir n

$$n=3$$

$$n=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 9n frá báðum hliðum.

$$3n^{2}-9n=0$$

Taktu n út fyrir sviga.

$$n\left(3n-9\right)=0$$

Leystu n=0 og 3n-9=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$n=0 n=3$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 9n frá báðum hliðum.

$$3n^{2}-9n=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, -9 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót \left(-9\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -9 er 9.

$$n=\frac{9±9}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$n=\frac{9±9}{6}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{9±9}{6} þegar ± er plús. Leggðu 9 saman við 9.

$$n=\frac{18}{6}$$

Deildu 18 með 6.

$$n=3$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{9±9}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 9 frá 9.

$$n=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$n=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$n=3 n=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 9n frá báðum hliðum.

$$3n^{2}-9n=0$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$\frac{3n^{2}-9n}{3}=\frac{0}{3}$$

Að deila með 3 afturkallar margföldun með 3.

$$n^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)n=\frac{0}{3}$$

Deildu -9 með 3.

$$n^{2}-3n=\frac{0}{3}$$

Deildu 0 með 3.

$$n^{2}-3n=0$$

Deildu -3, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{3}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{3}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$n^{2}-3n+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{3}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$n^{2}-3n+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Stuðull n^{2}-3n+\frac{9}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$n-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} n-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Leggðu \frac{3}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$n=3 n=0$$