Leysa 3m^3n-12m^2n-180mn

$$3 m ^ { 3 } n - 12 m ^ { 2 } n - 180 m n$$

Stuðull

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(m^{3}n-4m^{2}n-60mn\right)$$

Íhugaðu m^{3}n-4m^{2}n-60mn. Taktu mn út fyrir sviga.

$$mn\left(m^{2}-4m-60\right)$$

Íhugaðu m^{2}-4m-60. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem m^{2}+am+bm-60. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -4.

$$a=-10 b=6$$

Endurskrifa m^{2}-4m-60 sem \left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)$$

Taktu m út fyrir sviga í fyrsta hópi og 6 í öðrum hópi.

$$m\left(m-10\right)+6\left(m-10\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn m-10 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Meta

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$