Leysa 3m^3+12m^2+9m

$$3 m ^ { 3 } + 12 m ^ { 2 } + 9 m$$

Stuðull

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(m^{3}+4m^{2}+3m\right)$$

Íhugaðu m^{3}+4m^{2}+3m. Taktu m út fyrir sviga.

$$m\left(m^{2}+4m+3\right)$$

Íhugaðu m^{2}+4m+3. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem m^{2}+am+bm+3. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=1 b=3$$

Endurskrifa m^{2}+4m+3 sem \left(m^{2}+m\right)+\left(3m+3\right).

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(3m+3\right)$$

Taktu m út fyrir sviga í fyrsta hópi og 3 í öðrum hópi.

$$m\left(m+1\right)+3\left(m+1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn m+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

Meta

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$