Leysa 3d^2-3d-2

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

Stuðull

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -2.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Leggðu 9 saman við 24.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við \sqrt{33}.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

Deildu 3+\sqrt{33} með 6.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{33} frá 3.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

Deildu 3-\sqrt{33} með 6.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} út fyrir x_{1} og \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} út fyrir x_{2}.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Meta

$$3d^{2}-3d-2$$