Leysa 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Stuðull

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Íhugaðu ax^{2}-3ax-4a. Taktu a út fyrir sviga.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Íhugaðu x^{2}-3x-4. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+px+qx-4. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna p og q.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Fyrst pq er mínus hafa p og q gagnstæð merki. Fyrst p+q er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -4.

$$1,-4 2,-2$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -3.

$$p=-4 q=1$$

Endurskrifa x^{2}-3x-4 sem \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Taktux út fyrir sviga í x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Taktu sameiginlega liðinn x-4 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Meta

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$