Leysa 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Stuðull

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

Íhugaðu a^{4}-16. Endurskrifa a^{4}-16 sem \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Íhugaðu a^{2}-4. Endurskrifa a^{2}-4 sem a^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan a^{2}+4 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Meta

$$3\left(a^{4}-16\right)$$