Leysa 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Stuðull

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Íhugaðu a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Taktu ab út fyrir sviga.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Íhugaðu a^{2}-ab-12b^{2}. Íhugaðu a^{2}-ab-12b^{2} sem margliðu yfir breytu a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Finndu einn þátt formsins a^{k}+m, þar sem a^{k} deilir einliðunni með hæsta veldi a^{2} og m deilir fasta þættinum -12b^{2}. Einn slíkur þáttur er a-4b. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með þessum þætti.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Meta

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$