Leysa 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Stuðull

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$3a^{2}-11a-20$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 3a^{2}+pa+qa-20. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna p og q.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Fyrst pq er mínus hafa p og q gagnstæð merki. Fyrst p+q er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -11.

$$p=-15 q=4$$

Endurskrifa 3a^{2}-11a-20 sem \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

Taktu 3a út fyrir sviga í fyrsta hópi og 4 í öðrum hópi.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn a-5 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Meta

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu 4a og -15a til að fá -11a.

$$3a^{2}-11a-20$$