Leysa 3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

Leystu fyrir m

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með r^{2}.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Margfaldaðu 3 og 9.81 til að fá út 29.43.

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Reiknaðu 10 í -11. veldi og fáðu \frac{1}{100000000000}.

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Margfaldaðu 6.67 og \frac{1}{100000000000} til að fá út \frac{667}{10000000000000}.

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

Bættu w^{2}r^{3} við báðar hliðar.

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með \frac{667}{10000000000000}. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

Að deila með \frac{667}{10000000000000} afturkallar margföldun með \frac{667}{10000000000000}.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

Deildu r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) með \frac{667}{10000000000000} með því að margfalda r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) með umhverfu \frac{667}{10000000000000}.

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$