Leysa 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Deildu báðum hliðum með \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Leggðu 3 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$