Leysa 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Margfaldaðu 3 og \frac{1}{2} til að fá út \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Til að finna andstæðu 1+x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Dragðu 1 frá -3 til að fá út -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Sameinaðu \frac{3}{2}x og -x til að fá \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{3} með 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} og 2 til að fá út \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} sinnum \frac{1}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Sameinaðu \frac{1}{2}x og \frac{2}{3}x til að fá \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Breyta -4 í brot -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Þar sem -\frac{24}{6} og \frac{1}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Leggðu saman -24 og 1 til að fá -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Dragðu \frac{1}{2}x frá báðum hliðum.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Sameinaðu \frac{7}{6}x og -\frac{1}{2}x til að fá \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Bættu \frac{23}{6} við báðar hliðar.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Breyta 1 í brot \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Þar sem \frac{6}{6} og \frac{23}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Leggðu saman 6 og 23 til að fá 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{3}{2}, umhverfu \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Margfaldaðu \frac{29}{6} sinnum \frac{3}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Minnka brotið \frac{87}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$x=\frac{29}{4}$$