Leysa 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Meta

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu 3x^{3} og -5x^{3} til að fá -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Leggðu saman 9 og 6 til að fá 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Dragðu 9 frá 15 til að fá út 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Stuðull

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Samkvæmt reglunni um ræðar rætur eru allar ræðar rætur margliða á forminu \frac{p}{q}, þar sem p deilir fastaliðnum 6 og q deilir forystustuðlinum -2. Ein slík rót er 1. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með x-1. Margliðan -2x^{2}-9x-6 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$