Leysa 3x^2-6=0

$$3 { x }^{ 2 } -6=0$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 6 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$3x^{2}=6$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

Deildu 6 með 3 til að fá 2.

$$x^{2}=2$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -6 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$