Leysa 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Stuðull

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu -50 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Leggðu 2500 saman við 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -50 er 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} þegar ± er plús. Leggðu 50 saman við 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Deildu 50+2\sqrt{703} með 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{703} frá 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Deildu 50-2\sqrt{703} með 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{25+\sqrt{703}}{3} út fyrir x_{1} og \frac{25-\sqrt{703}}{3} út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Meta

$$3x^{2}-50x-26$$