Leysa 3x^2-3x-53+9x^2+8x=

$$3 { x }^{ 2 } -3x-53+9 { x }^{ 2 } +8x=$$

Meta

$$12x^{2}+5x-53$$

Lausnarskref

Sameinaðu 3x^{2} og 9x^{2} til að fá 12x^{2}.

$$12x^{2}-3x-53+8x$$

Sameinaðu -3x og 8x til að fá 5x.

$$12x^{2}+5x-53$$

Stuðull

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{2569}-5}{24}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2569}-5}{24}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 3x^{2} og 9x^{2} til að fá 12x^{2}.

$$factor(12x^{2}-3x-53+8x)$$

Sameinaðu -3x og 8x til að fá 5x.

$$factor(12x^{2}+5x-53)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+5x-53=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 12\left(-53\right)}}{2\times 12}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 12\left(-53\right)}}{2\times 12}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 12.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-48\left(-53\right)}}{2\times 12}$$

Margfaldaðu -48 sinnum -53.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+2544}}{2\times 12}$$

Leggðu 25 saman við 2544.

$$x=\frac{-5±\sqrt{2569}}{2\times 12}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 12.

$$x=\frac{-5±\sqrt{2569}}{24}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{2569}}{24} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við \sqrt{2569}.

$$x=\frac{\sqrt{2569}-5}{24}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{2569}}{24} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{2569} frá -5.

$$x=\frac{-\sqrt{2569}-5}{24}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-5+\sqrt{2569}}{24} út fyrir x_{1} og \frac{-5-\sqrt{2569}}{24} út fyrir x_{2}.

$$12x^{2}+5x-53=12\left(x-\frac{\sqrt{2569}-5}{24}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{2569}-5}{24}\right)$$