Leysa 3x^2-24*50=0

$$3 { x }^{ 2 } -24 \times 50 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=20$$

$$x=-20$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Margfaldaðu 24 og 50 til að fá út 1200.

$$3x^{2}-1200=0$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}-400=0$$

Íhugaðu x^{2}-400. Endurskrifa x^{2}-400 sem x^{2}-20^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-20\right)\left(x+20\right)=0$$

Leystu x-20=0 og x+20=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=20 x=-20$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu 24 og 50 til að fá út 1200.

$$3x^{2}-1200=0$$

Bættu 1200 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$3x^{2}=1200$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=\frac{1200}{3}$$

Deildu 1200 með 3 til að fá 400.

$$x^{2}=400$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=20 x=-20$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 24 og 50 til að fá út 1200.

$$3x^{2}-1200=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1200 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1200\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1200\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1200\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -1200.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 14400.

$$x=\frac{0±120}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{0±120}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±120}{6} þegar ± er plús. Deildu 120 með 6.

$$x=20$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±120}{6} þegar ± er mínus. Deildu -120 með 6.

$$x=-20$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=20 x=-20$$