Leysa 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 9 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$3x^{2}=-9$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Deildu -9 með 3 til að fá -3.

$$x^{2}=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 9 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{3}i$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$