Leysa 3x^2+8x+2

$$3 { x }^{ 2 } +8x+2$$

Stuðull

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+8x+2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Hefðu 8 í annað veldi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\times 2}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 3}$$

Leggðu 64 saman við -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{6}$$

Deildu -8+2\sqrt{10} með 6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-4}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{10} frá -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{6}$$

Deildu -8-2\sqrt{10} með 6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-4}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-4+\sqrt{10}}{3} út fyrir x_{1} og \frac{-4-\sqrt{10}}{3} út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}+8x+2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Meta

$$3x^{2}+8x+2$$