Leysa 3x^2+12x

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

Stuðull

$$3x\left(x+4\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

Íhugaðu x^{2}+4x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x+4\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3x\left(x+4\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+12x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±12}{6} þegar ± er plús. Leggðu -12 saman við 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±12}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 12 frá -12.

$$x=-\frac{24}{6}$$

Deildu -24 með 6.

$$x=-4$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -4 út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

Meta

$$3x\left(x+4\right)$$