Leysa 3x^2+11x-014=0

$$3 { x }^{ 2 } +11x-014=0$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \approx -3.666666667$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu 0 og 14 til að fá út 0.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$3x^{2}+11x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3x+11\right)=0$$

Leystu x=0 og 3x+11=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 0 og 14 til að fá út 0.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$3x^{2}+11x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 11 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{-11±11}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-11±11}{6} þegar ± er plús. Leggðu -11 saman við 11.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-11±11}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 11 frá -11.

$$x=-\frac{22}{6}$$

Minnka brotið \frac{-22}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{11}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 0 og 14 til að fá út 0.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

Bættu 0 við báðar hliðar.

$$3x^{2}+11x=0+0$$

Leggðu saman 0 og 0 til að fá 0.

$$3x^{2}+11x=0$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$\frac{3x^{2}+11x}{3}=\frac{0}{3}$$

Að deila með 3 afturkallar margföldun með 3.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x=\frac{0}{3}$$

Deildu 0 með 3.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x=0$$

Deildu \frac{11}{3}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{11}{6}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{11}{6} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x+\left(\frac{11}{6}\right)^{2}=\left(\frac{11}{6}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{11}{6} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=\frac{121}{36}$$

Stuðull x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{11}{6}=\frac{11}{6} x+\frac{11}{6}=-\frac{11}{6}$$

Dragðu \frac{11}{6} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$