Leysa 3a^2+8a^+5

$$3 { a }^{ 2 } +8 { a }^{ } +5$$

Stuðull

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$3a^{2}+8a+5$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 3a^{2}+pa+qa+5. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna p og q.

$$p+q=8 pq=3\times 5=15$$

Fyrst pq er plús hafa p og q sama merki. Fyrst p+q er plús eru p og q bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 15.

$$1,15 3,5$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+15=16 3+5=8$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 8.

$$p=3 q=5$$

Endurskrifa 3a^{2}+8a+5 sem \left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right).

$$\left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right)$$

Taktu 3a út fyrir sviga í fyrsta hópi og 5 í öðrum hópi.

$$3a\left(a+1\right)+5\left(a+1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn a+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

Meta

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

Lausnarskref

Reiknaðu a í 1. veldi og fáðu a.

$$3a^{2}+8a+5$$