Leysa 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Meta

$$18-12x-3x^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -6 með x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -6x+6 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Sameinaðu 3x^{2} og -6x^{2} til að fá -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Leggðu saman 12 og 6 til að fá 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Víkka

$$18-12x-3x^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -6 með x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -6x+6 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Sameinaðu 3x^{2} og -6x^{2} til að fá -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Leggðu saman 12 og 6 til að fá 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$