Leysa 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

Meta

$$22$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2+\sqrt{7}\right)^{2}.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Leggðu saman 4 og 7 til að fá 11.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með 11+4\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -12 með 2+\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

Dragðu 24 frá 33 til að fá út 9.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

Sameinaðu 12\sqrt{7} og -12\sqrt{7} til að fá 0.

$$9+13$$

Leggðu saman 9 og 13 til að fá 22.

$$22$$

Stuðull

$$2\times 11$$