Leysa 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Meta

$$\frac{13}{2}=6.5$$

Skref að einfaldri lausn

Fá gildið \tan(30) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Til að hækka \frac{\sqrt{3}}{3} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Sýndu 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} sem eitt brot.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Styttu burt 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Fá gildið \tan(45) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

Margfaldaðu 4 og 1 til að fá út 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Fá gildið \cos(30) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Fá gildið \cot(30) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Sýndu \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} sem eitt brot.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 4 sinnum \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Þar sem \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} og \frac{4\times 3}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 3 og 2 er 6. Margfaldaðu \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} sinnum \frac{2}{2}. Margfaldaðu \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} sinnum \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

Þar sem \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} og \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 4 sinnum \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Þar sem \frac{4\times 2}{2} og \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Margfaldaðu í 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

Reiknaðu í 8+3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

Deildu 3 með 3 til að fá 1.

$$1+\frac{11}{2}$$

Leggðu saman 1 og \frac{11}{2} til að fá \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}$$