Leysa 3sqrt{10}*6sqrt{5}+sqrt{288}-45sqrt{2}

$$3 \sqrt{ 10 } \times 6 \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 288 } -45 \sqrt{ 2 }$$

Meta

$$57\sqrt{2}\approx 80.610173055$$

Lausnarskref

Stuðull 10=5\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$3\times 6\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+\sqrt{288}-45\sqrt{2}$$

Margfaldaðu \sqrt{5} og \sqrt{5} til að fá út 5.

$$3\times 6\times 5\sqrt{2}+\sqrt{288}-45\sqrt{2}$$

Margfaldaðu 3 og 6 til að fá út 18.

$$18\times 5\sqrt{2}+\sqrt{288}-45\sqrt{2}$$

Margfaldaðu 18 og 5 til að fá út 90.

$$90\sqrt{2}+\sqrt{288}-45\sqrt{2}$$

Stuðull 288=12^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{12^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 12^{2}.

$$90\sqrt{2}+12\sqrt{2}-45\sqrt{2}$$

Sameinaðu 90\sqrt{2} og 12\sqrt{2} til að fá 102\sqrt{2}.

$$102\sqrt{2}-45\sqrt{2}$$

Sameinaðu 102\sqrt{2} og -45\sqrt{2} til að fá 57\sqrt{2}.

$$57\sqrt{2}$$