Leysa 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Meta

$$-\frac{3}{4}=-0.75$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Leggðu saman 6 og 2 til að fá 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{8}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Styttu burt 3 og 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Styttu burt 2 og 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{2}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Sýndu \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} sem eitt brot.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Margfaldaðu \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} sinnum -\frac{1}{8} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Sýndu \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} sem eitt brot.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Til að margfalda \sqrt{6} og \sqrt{10} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Stuðull 60=15\times 4. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{15\times 4} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Margfaldaðu \sqrt{15} og \sqrt{15} til að fá út 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Margfaldaðu 5 og 8 til að fá út 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 4 og fáðu 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Margfaldaðu -15 og 2 til að fá út -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Minnka brotið \frac{-30}{40} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Stuðull

$$-\frac{3}{4} = -0.75$$