Leysa 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

Meta

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

Lausnarskref

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Sameinaðu 9\sqrt{2} og -11\sqrt{2} til að fá -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Stuðull 50=5^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

Margfaldaðu 2 og 5 til að fá út 10.

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Sameinaðu -2\sqrt{2} og 10\sqrt{2} til að fá 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$