Leysa 3sqrt{15}divsqrt{3}=3sqrt{5}

$$3 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 } = 3 \sqrt { 5 }$$

Staðfesta

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=3\sqrt{5}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{5}$$

Stuðull 15=3\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{5}$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}=3\sqrt{5}$$

Styttu burt 3 og 3.

$$3\sqrt{5}=3\sqrt{5}$$

Dragðu 3\sqrt{5} frá báðum hliðum.

$$3\sqrt{5}-3\sqrt{5}=0$$

Sameinaðu 3\sqrt{5} og -3\sqrt{5} til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$