Leysa 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Meta

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2.51058988$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Styttu burt 3 og 3.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{2}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í 6 og 2.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Stuðull

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2.51058988$$