Leysa 3*2^frac{x{5}}=150

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

Leystu fyrir x

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28.219280949$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 5.

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$