Leysa 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Meta

$$\sqrt{3}+20\approx 21.732050808$$

Lausnarskref

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Reiknaðu kvaðratrót af 9 og fáðu 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Leggðu saman 1 og 3 til að fá 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Reiknaðu kvaðratrót af 36 og fáðu 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Leggðu saman 4 og 6 til að fá 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Sameinaðu 6\sqrt{3} og -2\sqrt{3} til að fá 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Reiknaðu kvaðratrót af 4 og fáðu 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Dragðu 2 frá 10 til að fá út 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Dragðu 18 frá 8 til að fá út -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Sameinaðu 9\sqrt{3} og -8\sqrt{3} til að fá \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$